一文讀懂穩定性指數（MSI）：分散體系穩定性評估的創(chuàng )新方法與應用實(shí)例

  在食品、化妝品、農藥、醫藥、化工、新能源等眾多領(lǐng)域，分散體系的穩定性研究至關(guān)重要。德國DataPhysics公司的 MultiScan MS 20多重光散射儀（圖 1）是基于在特定時(shí)間區間內，獲取分散體系的背散射光和透射光強度變化，能夠多方位、深層次地剖析任何給定分散配方的穩定性特征。

 在實(shí)際的分散體系研究中，沉降和聚集等失穩現象往往會(huì )同時(shí)出現。這種復雜情況下，若缺乏該專(zhuān)業(yè)專(zhuān)家的指導，想要對獲取的數據進(jìn)行準確的分析，是一項具有挑戰性的任務(wù)。

 為有效解決這一難題，DataPhysics 公司開(kāi)發(fā)出了一種簡(jiǎn)單且準確的評判標準 —— 多重光散射穩定性指數（Multiscan Stability Index，簡(jiǎn)稱(chēng) MSI）。這一指數的提出，為快速比較和精準表征分散配方的穩定性提供了有力工具。

 本應用案例將詳細闡述 MSI 的計算方式，并結合具體案例展示其在實(shí)際應用中的出色表現，為相關(guān)研究人員提供有價(jià)值的參考。

圖1. DataPhysics公司多重光散射穩定性分析儀MS 20（六樣品塔）

多重光散射技術(shù)

MS20 所運用的技術(shù)，是以靜態(tài)多重光散射（SMLS）原理為基礎（圖 2）[1]。其的光學(xué)系統設計包含一套透射光光源和檢測器，二者相互配合，能夠精準捕捉樣品的透射光信號變化。此外，還配備了另一個(gè)與檢測器呈 45°角的光源，專(zhuān)門(mén)用于測量背散射光。

在每一次測量期間，光源和探測器會(huì )按照預設程序沿著(zhù)樣品瓶進(jìn)行上下移動(dòng)。在此過(guò)程中，通過(guò)在特定時(shí)間 t 內對整個(gè)樣品高度 h 進(jìn)行反復測量，進(jìn)而獲取透射（Tr）和背散射（BS）信號。具體的測量操作是通過(guò)從樣品管位置 z = 0 開(kāi)始，以步長(cháng)為 Δh 逐步掃描至 z = h 的方式達成的。經(jīng)過(guò)這樣的測量流程，最終獲得的信號 Tr (t, z) 和 BS (t, z)，它們分別是時(shí)間 t 和高度 z 的函數。

對這些掃描所得到的結果進(jìn)行系統分析，科研人員便能敏銳地檢測出分散體系中可能出現的各類(lèi)物理不穩定性，涵蓋聚集、沉降（上?。┮约胺謱拥瘸Ｒ?jiàn)且關(guān)鍵的現象，為深入研究分散體系的穩定性提供了數據支撐。

圖2. 測量原理示意圖

MSI （多重光散射穩定性指數）的定義

 在研究眾多配方的穩定性時(shí)，采用定量手段對其進(jìn)行分類(lèi)與比較，具有至關(guān)重要的意義。若僅依據原始的透射光（Tr）或背散射光（BS）信號來(lái)對配方穩定性展開(kāi)比較，往往需借助復雜的計算技術(shù)?；诖?，多重光散射穩定性指數（MSI）應運而生，它能夠有效克服上述局限性。MSI 提供了一種簡(jiǎn)便方法，能夠得出一個(gè)用以描述樣品整體穩定性的單一數值，以此實(shí)現對配方穩定性的評估。

 MSI 是在特定時(shí)間點(diǎn)t，通過(guò)匯總指定區域內所有時(shí)間和空間變化而計算出的一個(gè)數值。其中，tmax表示與計算 MSI 時(shí)的時(shí)間t對應的測量點(diǎn)；zmin和zmax分別為選定的高度下限與上限；ZN定義為(zmax-zmin)/Δh，即掃描選定區域內的高度位置數量。結果除以ZN，這樣結果就與測量池中產(chǎn)品的量無(wú)關(guān)。TrBS 表示以絕對刻度衡量的透射和背散射信號（若Tr＜0.1%，則該信號為 BS，否則為T(mén)r）。

 當 MSI 趨于 0 時(shí)，樣品穩定；當 MSI 很高時(shí)，樣品不穩定。需要注意的是，MSI 涵蓋了樣品中存在的所有潛在不穩定因素，包括氣泡、脫水收縮現象以及任何尺寸變化。

 此外，還提供了與樣品視覺(jué)變化相關(guān)的 MSI 量表。如圖 3 所示，圖表下方的色條根據所呈現的量表進(jìn)行著(zhù)色，該量表利用顏色編碼和等級來(lái)指示不穩定程度。此量表是在對包含數百次測量數據的數據庫開(kāi)展實(shí)證分析的基礎上形成的。

(圖3)MSI 量表采用顏色編碼系統，圖表中的每一個(gè)條形圖會(huì )根據不穩定程度顯示特定的顏色和等級

實(shí)驗

將4個(gè)不同配方的分散體系各 20 ml，倒入透明玻璃樣品瓶中，并放置于MS20的樣品室中。設置測量溫度 25°C ，每隔 6 min測量一次，測量持續時(shí)長(cháng)為 28 h。測量高度范圍從樣品瓶底部 0 mm處至頂部 57 mm處之間。

結果與討論

圖 4 呈現了四個(gè)樣品的背散射光強度依據位置變化的相對光強信息。各曲線(xiàn)通過(guò)顏色進(jìn)行時(shí)間記錄：其中第一根紅色線(xiàn)代表第一次測量時(shí)刻（t = 0 s），最后一根紫色線(xiàn)代表最終測量時(shí)刻（t = 28 h）。圖中的每條譜線(xiàn)均對應一次獨立的測量結果。

圖4. 四個(gè)樣品的背散射光強度的相對值隨樣品高度位置變化圖

背散射光譜圖清晰展現出信號隨時(shí)間和位置的動(dòng)態(tài)變化，這種變化主要源于顆粒大小的改變或顆粒遷移現象。具體來(lái)看，樣品 1 的背散射光強度在樣品管頂部呈現增強趨勢，在底部則有所減弱，這一特征明確表明樣品 1 發(fā)生了微粒上浮過(guò)程。樣品 2 與樣品 3 的背散射光強度，在樣品管底部和頂部均有增強，而中間層出現減弱，這意味著(zhù)頂層正進(jìn)行著(zhù)微粒上浮過(guò)程，底層則發(fā)生了沉降過(guò)程。樣品 2 與樣品 3 的中間層，因顆粒從中間層向頂部和底部遷移，呈現出微粒濃度逐漸減少的狀態(tài)。樣品 4 底部的背散射光強度稍有增強，顯示其發(fā)生了較輕微的沉降；同時(shí)，頂部的背散射光強度增加顯著(zhù)，表明頂部出現了較明顯的微粒上浮過(guò)程。

正如 MSI 定義所闡述，全局 MSI 指在特定時(shí)間點(diǎn)所計算出的一個(gè)數值，該數值通過(guò)綜合整個(gè)樣品高度上所有時(shí)間和空間的變化而獲得。此方法能夠以定量形式對各類(lèi)配方的穩定性予以分類(lèi)和比較，且無(wú)需考量潛在的失穩機制。圖 5（左）展示了樣品的全局 MSI 隨時(shí)間的變化情況。在整個(gè)測量期間，樣品 3 的 MSI 值在所有樣品中最大，這表明樣品 3 的配方最不穩定；而樣品 1 和樣品 4 的 MSI 值顯著(zhù)低于其它樣品，說(shuō)明在指定的測量時(shí)段內，樣品 1 和樣品 4 具備最高的穩定性。

圖5. 左圖：全局 MSI 隨時(shí)間的變化；右圖：測量 24 小時(shí)后四個(gè)樣品的 MSI 值以直方圖形式呈現

此外，借助基于 MSI 量表構建的 MSI 直方圖，能夠對特定時(shí)刻的樣品失穩程度進(jìn)行評估。見(jiàn)圖 5（右），其以直方圖形式清晰展現了四個(gè)樣品在測量至 24 小時(shí)時(shí)的 MSI 值。

為深入且清晰地研究特定區域內發(fā)生的不穩定狀況，研究團隊開(kāi)發(fā)了 MSI 區域函數。圖 6（上）呈現了樣品底部、中部和頂部的 MSI 隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化。其中，樣品 3 的底部、中部和上部均呈現出明顯的不穩定性。樣品 1 和樣品 4 在底部和中部的表現相對穩定，然而頂部則相對不穩定。圖 6（下）以直方圖形式直觀(guān)呈現了測量 24 小時(shí)后的 MSI 區域值。依據 MSI 量表進(jìn)行分析可知，樣品 1 的中部未出現明顯變化，但其底部和頂部存在變化；樣品 2 的底部有明顯變化，而頂部無(wú)明顯變化；樣品 3 的底部、中部和頂部都有顯著(zhù)變化；樣品 4 的底部和中部無(wú)明顯變化，不過(guò)頂部可能會(huì )出現變化 。

圖 6：上圖：樣品底層、中層和頂層的 MSI 隨時(shí)間的變化；下圖：測量 24 小時(shí)后 MSI 區域值的直方圖形式

需特別留意的是，MSI 方法全面囊括了樣品中潛藏的各類(lèi)不穩定因素。這些因素既包含氣泡、脫水收縮現象，也涉及樣品內物質(zhì)的任何尺寸變化 。

總結

MSI 作為一個(gè)簡(jiǎn)易且可靠的參數，能夠直接以定量方式對任意配方的穩定性展開(kāi)評估。它是針對所考量的全局或特定區域信號得出的一個(gè)獨立于時(shí)間和位置的值。MSI 提供了一種簡(jiǎn)便方法，可用于客觀(guān)地比較不同配方的穩定性，并對其進(jìn)行排序，極大地方便了樣品特性的描述。因此，MSI 能夠作為分散體系穩定性評判標準以及分類(lèi)數值 。

參考文獻